El Ministerio griego de Educación organiza un concurso de Constantinos Vellios especial para llenar cuatro posiciones de compañeros graduados para estudios en el extranjero. Cada uno de la posición puede estar disponible a los graduados provenientes de diferentes regiones del país (una lista completa de las regiones elegibles para cada posición puede encontrarse en la página web del Ministerio).
Los candidatos entran en una competencia de dos etapas donde se probará sus habilidades en la escritura de un informe científico y sus conocimientos en un campo select de la investigación.